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发表时间 : 2007-9-23 21:13:44 | 浏览 : 3569    评论 : 7
通常3D渲染流程中的坐标变换如下图所示



1-平移变换(Translation)
(tx,ty,tz)移动位置


2-尺度变换 (scaling)
(px,py,pz)为参照点


3-矩阵旋转变换 (Matrix)
-对x,y,z轴旋转,欧拉角法

-对任意座标轴旋转
这里v为座标轴单位向量


4-四元素法旋转 (Quaternion)
1843年哈密尔顿作为扩展复变函数发明,1995年第一次应用于3D旋转变换,由于该方法计算速度明显高于传统的矩阵方法,现广泛用于空间旋转变换,应用领域主要为机器人和3D图象旋转。
一个四元素可定义如下

qw为标量,qv为矢量,由于源于扩展复变函数,其共轭为:

模:

逆:

如果给定两个四元素

则加减法及乘法运算可定义为(注意矢量运算,点积和叉积):

空间一点(x,y,z)可表述为:

那么其旋转可表示为

其中

这里Theta为旋转角度,uq为旋转轴的单位矢量

有欧拉角旋转公式为

四元素法旋转对应的矩阵形式为:

5-镜像变换 (Reflection)

比较简单,以上是相对平行于YZ平面的平面,其它类似,在ax为参考平面到YZ平面的距离

世界坐标系到相机坐标系的变换
通用步骤为两步
1 移动目标坐标系到原坐标系源点处
2 旋转目标坐标系使其与原坐标系各轴方向一致

实现方法很多种,这里只介绍比较简单的方向余弦法

(x0,y0,z0),为目标系原点在源坐标系下的坐标, r为目标系各轴在源坐标系里的方向余弦
一个简单例子如下


投影变换稍微有点复杂,下回分解,本人刚刚开始学习3D技术,不当及错误之处还往指证,谢谢。

[ 本帖最后由 Alexsander 于 2007-9-23 10:27 PM 编辑 ]

最近VR访客

Alexsander 评论于2007-9-23 21:18:19
图咋显示不了???
obuil 评论于2007-9-23 21:43:22
png格式?

请以附件形式上传,不要盗链别人的
FlySky 评论于2007-9-23 22:02:59
坐标变换还有其他的很多种,常用的其实并不是很多~~~~~

基本上楼主都给讲了,学习了,,可惜没有图片~~~~~

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      OSG地形专业研究 45763709
Alexsander 评论于2007-9-23 22:07:45
偶自己的图哦,而且图空间也是自己的,
liangyou2008 评论于2008-1-19 22:09:19
一个被气坏了的好人
obuil 评论于2008-1-19 22:13:14
图片以附件形式发上来吧 不要外连
看不见
tcpch 评论于2008-1-21 14:14:43
看不见图,很不直观啊

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