数学表达式

Abs（绝对值）

Abs（绝对值）是数学术语“绝对值（absolute value）”的缩写。Abs（绝对值）表达式输出其接收到的输入的绝对值（无符号值）。基本上，这意味着它通过删除减号将负数转换为正数，而正数和零将保持不变。

示例：-0.7 的 Abs（绝对值）为 0.7；-1.0 的 Abs（绝对值）为 1.0；1.0 的 Abs（绝对值）也是 1.0

用法示例：Abs（绝对值）一般与 DotProduct（标量积） 配合使用。DotProduct（标量积）的结果是 -1..0..1，对 DotProduct（标量积）的结果执行 Abs（绝对值）的结果将是 1..0..1。

Add（加）

Add（加）表达式接收两个输入，将其相加，然后输出结果。这个加法运算按通道执行，这意味着输入的 R 通道、G 通道和 B 通道等等将分别相加。两个输入必须具有相同数目的通道，除非其中之一是单个常量值。常量可以添加到具有任意数目输入的矢量。

项目	说明
属性
常量 A（Const A）	接收被加数的值。仅当未使用 A 输入时才使用。
常量 B（Const B）	接收加数的值。仅当未使用 B 输入时才使用。
输入
A	接收被加数的值。
B	接收加数的值。

示例：对 0.2 和 0.4 执行 Add（加）的结果是 0.6；对 (0.2,-0.4,0.6) 和 (0.1,0.5,1.0) 执行 Add（加）的结果是 (0.3,0.1,1.6)；对 (0.2,-0.4,0.6) 和 1.0 执行 Add（加）的结果是 (1.2,0.6,1.6)

用法示例：Add（加）通常用来使颜色变亮/变暗，或者使 UV 纹理坐标偏移。

AppendVector（追加矢量）

AppendVector（追加矢量）表达式允许您将通道组合在一起，以创建通道数比原始矢量更多的矢量。例如，您可以使用两个 常量 值并进行追加，以建立双通道 Constant2Vector（常量 2 矢量） 值。这有助于将单个纹理中的通道重新排序，或者将多个灰阶纹理组合成一个 RGB 彩色纹理。

项目	说明
输入
A	接收作为追加目标的值。
B	接收要追加的值。

示例：对 0.2 和 0.4 执行追加的结果是 (0.2,0.4)；对 (0.2,0.4) 和 (1.6) 执行追加的结果是 (0.2,0.4,1.6)。

Ceil（加一取整）

Ceil（加一取整）表达式接收值，使其 向上 舍入到下一个整数，并输出结果。另请参阅 Floor（减一取整） 和 Frac（小数） 。

示例：对 0.2 执行 Ceil（加一取整）的结果是 1.0；对 (0.2,1.6) 执行 Ceil（加一取整）的结果是 (1.0,2.0)。

Clamp（限制）

Clamp（限制）表达式接收值，并将它们约束到由最小值和最大值定义的指定范围。最小值 0.0 和最大值 0.5 意味着结果值决不会小于 0.0，并且决不会大于 0.5。

项目	说明
属性
限制模式（Clamp Mode）	选择要使用的限制类型。CMODE_Clamp 将对范围的两端进行限制。CMODE_ClampMin 和 CMODE_ClampMax 将仅对范围的相应端进行限制。
默认最小值（Min Default）	接收限制时用作最小值的值。仅当未使用“最小值”（Min）输入时才使用。
默认最大值（Max Default）	接收限制时用作最大值的值。仅当未使用“最大值”（Max）输入时才使用。
输入
最小值（Min）	接收限制时用作最小值的值。
最大值（Max）	接收限制时用作最大值的值。

示例：在最小值为 0.0 且最大值为 1.0 的情况下对 0.3 进行限制将产生 0.3；在最小值为 0.0 且最大值为 1.0 的情况下对 1.3 进行限制将产生 1.0；

ComponentMask（分量蒙版）

ComponentMask（分量蒙版）表达式允许从输入中选择通道（R、G、B 和/或 A）的特定子集以传递到输出。尝试传递输入中不存在的通道将导致错误，除非输入是单个常量值。在这种情况下，会将单个值传递到每个通道。选择传递的当前通道将显示在表达式的标题栏中。

项目	说明
属性
R	如果选中此项目，那么会将输入值的红色通道（第一个通道）传递到输出。
G	如果选中此项目，那么会将输入值的绿色通道（第二个通道）传递到输出。
B	如果选中此项目，那么会将输入值的蓝色通道（第三个通道）传递到输出。
A	如果选中此项目，那么会将输入值的阿尔法通道（第四个通道）传递到输出。

示例：如果 ComponentMask（分量蒙版）的输入为 (0.2,0.8,1.4) 并选中 R 和 B 通道，那么将输出 (0.2,1.4)。

Cosine（余弦）

Cosine（余弦）表达式反复输出 [0, 1] 范围内的余弦波值。最常见的情况是，通过将 Time（时间） 表达式连接至它的输入，输出连续的振荡波形。输出值将在 -1 与 1 之间来回循环。下图显示波的视觉表示：

项目	说明
属性
周期（Period）	指定产生的波的周期。换而言之，这是发生一次振荡的长度。

用法示例：在任何需要振荡效果的场合，此表达式都非常有用。通过将时间输入（速度）或输出（振幅）倍增，可以轻松地动态控制振荡的速度和振幅。

在以上示例中，颜色将以余弦频率振荡。

CrossProduct（矢量积）

CrossProduct（矢量积）表达式计算两个三通道矢量值输入的矢量积，并输出所产生的三通道矢量值。给定空间中的两个矢量，矢量积是与两个输入都垂直的矢量。

项目	说明
输入
A	接收三通道矢量值。
B	接收三通道矢量值。

用法示例：CrossProduct（矢量积）通常用来计算与另外两个方向都垂直的方向。

Divide（除）

Divide（除）表达式接收两个输入，并输出第一个输入除以第二个输入的结果。除法按通道进行，即，第一个输入的 R 通道将除以第二个输入的 R 通道，第一个输入的 G 通道将除以第二个输入的 G 通道，依此类推。除非除数是单个浮点值，否则两个输入必须具有相同数目的值。切勿以零作除数。

项目	说明
属性
常量 A（Const A）	接收被除数的值。仅当未使用 A 输入时才使用。
常量 B（Const B）	接收除数的值。仅当未使用 B 输入时才使用。
输入
A	接收被除数的值。
B	接收除数的值。

示例：当 A=(1.0,0.5,-0.4) 且 B=(2.0,2.0,4.0) 时，Divide（除）的输出为 (0.5,0.25,-0.1)

DotProduct（标量积）

DotProduct（标量积）表达式计算标量积，即一个矢量投射到另一个矢量上的长度。许多技术使用此计算来计算衰减。DotProduct（标量积）要求两个矢量输入具有相同数目的通道。

项目	说明
输入
A	接收一个值，或接收任意长度的矢量。
B	接收一个值，或接收任意长度的矢量。

Floor（减一取整）

Floor（减一取整）表达式接收值，使其 向下 舍入到上一个整数，并输出结果。另请参阅 Ceil（加一取整） 和 Frac（小数） 。

示例：对 0.2 执行 Floor（减一取整）的结果是 0.0；对 (0.2,1.6) 执行 Floor（减一取整）的结果是 (0.0,1.0)。

FMod（浮点余数）

FMod（浮点余数）表达式返回对两个输入执行除法运算的浮点余数。

在此示例中，FMod（浮点余数）每秒返回一个重复值，该值的范围限制在 0 到 1。达到 1 之后，该值将恢复为 0，并无穷反复。

Frac（小数）

Frac（小数）表达式接收值，并输出这些值的小数部分。另请参阅 Ceil（加一取整） 和 Floor（减一取整） 。

示例：对 0.2 执行 Frac（小数）的结果是 0.2；对 (0.0,1.6) 执行 Frac（小数）的结果是 (0.0,0.6)。

在此示例中，Frac（小数）节点将时间转换为重复的 0 - 1 级数序列，从而通过线性插值使颜色从绿色渐变为红色，然后恢复为绿色，并无穷反复。

If（如果）

If（如果）表达式对两个输入进行比较，然后根据比较结果传递另外三个输入值中的一个。所比较的两个输入必须都是单个浮点值。

项目	说明
输入
A	接收单个浮点值。
B	接收单个浮点值。
A > B	接收 A 的值大于 B 的值时要输出的值。
A = B	接收 A 的值等于 B 的值时要输出的值。
A < B	接收 A 的值小于 B 的值时要输出的值。

在此示例中，If（如果）表达式接收高度贴图，并根据高度是低于还是高于值 0.2 来输出红色或绿色。

LinearInterpolate（线性插值）

LinearInterpolate（线性插值）表达式根据用作蒙版的第三个输入值，在两个输入值之间进行混合。您可以将其想像成用于定义两个纹理之间的过渡效果的蒙版，例如 Photoshop 中的层蒙版。蒙版“阿尔法”（Alpha）的强度确定从两个输入值获取颜色的比例。如果“阿尔法”（Alpha）为 0.0/黑色，那么将使用第一个输入。如果“阿尔法”（Alpha）为 1.0/白色，那么将使用第二个输入。如果“阿尔法”（Alpha）为灰色（介于 0.0 与 1.0 之间的值），那么输出是两个输入之间的混合。请记住，混合按通道进行。因此，如果“阿尔法”（Alpha）为 RGB 颜色，那么“阿尔法”（Alpha）的红色通道值定义 A 与 B 的红色通道之间的混合，而与“阿尔法”（Alpha）的绿色通道 无关，该通道定义 A 与 B 的绿色通道之间的混合。

项目	说明
属性
常量 A（Const A）	映射到黑色 (0.0) 的值。仅当未连接 A 输入时才使用。
常量 B（Const B）	映射到白色 (1.0) 的值。仅当未连接 B 输入时才使用。
常量阿尔法（Const Alpha）	接收要用作蒙版阿尔法的值。仅当未连接“阿尔法”（Alpha）输入时才使用。
输入
A	接收映射到黑色 (0.0) 的值。
B	接收映射到白色 (1.0) 的值。
阿尔法（Alpha）	接收要用作蒙版阿尔法的值。

程序员需知：LinearInterpolate（线性插值）根据参数值“阿尔法”（Alpha）在 A 与 B 之间执行按通道插值。

Max（最大值）

Max（最大值）表达式接收两个输入，然后输出其中的较大者。

此节点类似于 Photoshop 的“变亮”。

在以上示例中，A 为 "0"，B 为 "1"；因此，产生的底色为 "1"（白色）。

项目	说明
属性
常量 A（Const A）	接收第一个值。仅当未使用 A 输入时才使用。
常量 B（Const B）	接收第二个值。仅当未使用 B 输入时才使用。
输入
A	接收要比较的第一个值。
B	接收要比较的第二个值。

Min（最小值）

Min（最小值）表达式接收两个输入，然后输出其中的较小者。

此节点类似于 Photoshop 的“变暗”。

在以上示例中，A 为 "0"，B 为 "1"；因此，产生的底色为 "0"（黑色）。

项目	说明
属性
常量 A（Const A）	接收第一个值。仅当未使用 A 输入时才使用。
常量 B（Const B）	接收第二个值。仅当未使用 B 输入时才使用。
输入
A	接收要比较的第一个值。
B	接收要比较的第二个值。

Multiply（乘）

Multiply（乘）表达式接收两个输入，将其相乘，然后输出结果。类似于 Photoshop 的多层混合。乘法按通道进行，即，第一个输入的 R 通道将乘以第二个输入的 R 通道，第一个输入的 G 通道将乘以第二个输入的 G 通道，依此类推。除非其中一个值是单个浮点值，否则两个输入必须具有相同数目的值。

项目	说明
属性
常量 A（Const A）	接收第一个要相乘的值。仅当未使用 A 输入时才使用。
常量 B（Const B）	接收第二个要相乘的值。仅当未使用 B 输入时才使用。
输入
A	接收第一个要相乘的值。
B	接收第二个要相乘的值。

请注意，UE4 中的材质不限于 [0,1]。如果颜色/值大于 1，那么 Multiply（乘）实际上会使颜色变亮。

示例：对 0.4 和 0.5 执行 Multiply（乘）的结果是 0.2；对 (0.2,-0.4,0.6) 和 (0.0,2.0,1.0) 执行 Multiply（乘）的结果是 (0.0,-0.8,0.6)；对 (0.2,-0.4,0.6) 和 0.5 执行 Multiply（乘）的结果是 (0.1,-0.2,0.3)。

用法示例：Multiply（乘）通常用来使颜色/纹理变亮或变暗。

Normalize（规范化）

Normalize（规范化）表达式计算并输出其输入的规范化值。这表示该输入的每个分量都会除以矢量的 L-2 范数（长度）。

OneMinus（一减）

OneMinus（一减）表达式接收一个输入值，并输出“一减去该值”。此运算按通道执行。

示例：对 0.4 执行 OneMinus（一减）的结果是 0.6；对 (0.2,0.5,1.0) 执行 OneMinus（一减）的结果是 (0.8,0.5,0.0)；对 (0.0,-0.4,1.6) 执行 OneMinus（一减）的结果是 (1.0,1.4,-0.6)。

用法示例：当输入颜色在 [0,1] 范围内时，OneMinus（一减）的作用就是通常所谓的“反色”-- 即，OneMinus（一减）将返回互补色，这种颜色与输入相加将产生白色。

Power（幂）

Power（幂）表达式接收两个输入，计算“底数”（Base）的“指数”（Exp）次幂，并输出结果；换而言之，“底数”（Base）自乘“指数”（Exp）次。

项目	说明
属性
常量指数（Const Exponent）	接收指数值。仅当未使用“指数”（Exp）输入时才使用。
输入
底数（Base）	接收底数值。
指数（Exp）	接收指数值。

示例：底数为 0.5，指数为 2.0 时，Power（幂）的结果为 0.25。

用法示例：如果传递到 Power（幂）的颜色在 [0,1] 范围内，那么 Power（幂）可以用作对比度调整，即，仅保留较亮的值。

Sine（正弦）

Sine（正弦）表达式反复输出 [0, 1] 范围内的正弦波值。最常见的情况是，通过将 Time（时间） 表达式连接至它的输入，输出连续的振荡波形。输出值将在 -1 与 1 之间来回循环。此表达式与 Cosine（余弦） 表达式输出之间的差别是，输出波形偏移半个周期。下图显示波的视觉表示：

项目	说明
属性
周期（Period）	指定产生的波的周期。换而言之，这是发生一次振荡的长度。

用法示例：在任何需要振荡效果的场合，此表达式都非常有用。通过将时间输入（速度）或输出（振幅）倍增，可以轻松地动态控制振荡的速度和振幅。

SquareRoot（平方根）

SquareRoot（平方根）表达式输出输入值的平方根。SquareRoot（平方根）只能对单个浮点输入值执行运算。

Subtract（减）

Subtract（减）节点接收两个输入，从第一个输入中减去第二个输入，然后输出它们的差。减法按通道进行，即，第一个输入的 R 通道将减去第二个输入的 R 通道，第一个输入的 G 通道将减去第二个输入的 G 通道，依此类推。除非第二个输入是单个常量值，否则两个输入必须具有相同数目的通道。常量可以从具有任意数目输入的矢量中减去。

项目	说明
属性
常量 A（Const A）	接收被减数的值。仅当未使用 A 输入时才使用。
常量 B（Const B）	接收减数的值。仅当未使用 B 输入时才使用。
输入
A	接收被减数的值。
B	接收减数的值。

示例：对 0.5 和 0.2 执行 Subtract（减）的结果是 0.3；对 (0.2,-0.4,0.6) 和 (0.1,0.1,1.0) 执行 Subtract（减）的结果是 (0.1,-0.5,-0.4)；对 (0.2,0.4,1.0) 和 0.2 执行 Subtract（减）的结果是 (0.0,0.2,0.8)。

用法示例：Subtract（减）可用来使颜色变暗以及使 UV 偏移。